1. Klasyfikuj metodę oceny, nie rodzaj efektu
Ocena typu A opiera się na analizie statystycznej obserwacji. Ocena typu B wykorzystuje inne informacje: świadectwo wzorcowania, specyfikację, wcześniejsze doświadczenie, dane materiałowe lub znajomość warunków. Podział mówi, skąd pochodzi oszacowanie niepewności, a nie czy dany wpływ ma charakter losowy albo systematyczny.
Ta sama wielkość wejściowa może mieć składniki oceniane obiema metodami. Niepewność poprawki wzorcowania może zawierać wkłady statystyczne i pozastatystyczne. Typ B nie oznacza gorszej jakości, a typ A nie oznacza automatycznej obiektywności. W obu przypadkach sprawdź reprezentatywność danych oraz założenia niezbędne do ich wykorzystania.
2. Typ A dla średniej z niezależnych obserwacji
Dla n niezależnych obserwacji tej samej wielkości, uzyskanych ze stabilnego procesu o wspólnej wariancji, wyznacz średnią i odchylenie standardowe próbki s z mianownikiem n − 1. Jeśli wynikiem pomiaru jest średnia tej serii, jej niepewność standardowa wynosi s/√n. Potrzebujesz co najmniej dwóch obserwacji.
Odchylenie s opisuje rozrzut pojedynczych obserwacji, natomiast s/√n niepewność estymowanej średniej związaną z tym rozrzutem. Nie wolno stosować dzielenia przez √n, gdy raportowany wynik jest pojedynczym odczytem. Powtarzanie obserwacji nie zmniejsza też automatycznie niepewności wspólnej poprawki, wzorca albo stałego przesunięcia wszystkich odczytów.
3. Sprawdź niezależność i stabilność serii
Przed obliczeniem niepewności średniej obejrzyj wyniki w kolejności czasowej. Trend temperatury, dryft przyrządu, zmiana ustawienia lub cykliczny wpływ otoczenia mogą podważyć model identycznych, niezależnych obserwacji. Samo zwiększenie liczby odczytów nie usuwa takich problemów. Szybkie odczyty z filtrowanego przyrządu mogą być silnie skorelowane.
Przy zależności czasowej wzór s/√n może zaniżać niepewność. Rozwiązaniem jest odpowiedni model korelacji, przemyślany plan pobierania danych lub usunięcie przyczyny niestabilności i ponowienie serii. Nie odrzucaj odstających obserwacji tylko po to, by zmniejszyć s; potrzebujesz udokumentowanego kryterium i wyjaśnienia ich pochodzenia.
4. Typ B: zamień informację na rozkład
Jeżeli świadectwo podaje niepewność rozszerzoną U oraz zastosowany współczynnik k, niepewność standardową odzyskasz jako U/k. Sprawdź deklarację pokrycia i sposób wyznaczenia k. Nie zakładaj automatycznie k = 2 ani rozkładu normalnego, jeśli dokument nie dostarcza wystarczających informacji. Sama etykieta dokładność nie definiuje niepewności.
Dla znanych granic ±a można przyjąć rozkład prostokątny, jeśli wartości w przedziale są równie wiarygodne. Rozkład trójkątny wymaga uzasadnienia większej wiarygodności wartości blisko środka. Otrzymujemy odpowiednio a/√3 i a/√6. Rozdzielczość q daje q/√12 tylko przy modelu równomiernego błędu zaokrąglania w granicach ±q/2.
5. Połącz wkłady bez podwójnego liczenia
Po ocenie obu typów wszystkie wkłady wyraź jako niepewności standardowe wejść do modelu. Współczynnik wrażliwości przelicza każdy z nich na wpływ na wynik. Dla niezależnych wejść stosujemy sumę kwadratów tych wpływów. Znak współczynnika ma znaczenie zwłaszcza wtedy, gdy wejścia są skorelowane i uwzględniamy kowariancje.
Nie wpisuj osobno tego samego efektu tylko dlatego, że opisują go dwie pozycje: specyfikacja i świadectwo albo powtarzalność i rozdzielczość. Rozrzut serii może już zawierać część wpływu kwantyzacji. Z drugiej strony nieruchomy odczyt nie wyklucza niepewności zaokrąglania. Oceniaj zależności i zakres informacji, zamiast mechanicznie sumować źródła.
6. Uwzględnij wiarygodność oszacowanych niepewności
Dla prostej oceny typu A stopnie swobody wynoszą n − 1. Mała próba oznacza, że samo oszacowanie wariancji jest mniej pewne. Przy niezależnych wkładach i odpowiednich założeniach efektywne stopnie swobody można ocenić wzorem Welcha–Satterthwaite’a, a następnie dobrać współczynnik rozszerzenia z rozkładu t-Studenta.
Wkładom typu B nie przypisuj nieskończonych stopni swobody tylko na podstawie ich nazwy. Takie przybliżenie wymaga uzasadnienia wiarygodnością danych i granic. Raport powinien wskazywać, jak wyznaczono U i k oraz jaki poziom pokrycia zamierzono. Współczynnik 2 nie jest uniwersalnym przepisem na pokrycie 95%.
Zapamiętaj
Typ A i typ B określają sposób oceny. Dziel s przez √n tylko dla średniej z odpowiedniej serii, a dane typu B przeliczaj dopiero po sprawdzeniu ich znaczenia i założeń.
Źródła i dalsza lektura
Poradnik wyjaśnia podstawowe zasady GUM. Model zawsze trzeba dopasować do konkretnej metody i dostępnej wiedzy o pomiarze.
Przećwicz to na własnym pomiarze.
Zrozumienie przychodzi z praktyką. W szkoleniu lub coachingu połączymy teorię z Twoją metodą i danymi.